如果ab不等于0,且a+b=3ab,b+c=4bc,a+c=5ac,求abc/ab+bc+ac的值.

题目

如果ab不等于0,且a+b=3ab,b+c=4bc,a+c=5ac,求abc/ab+bc+ac的值.

答案

∵a＋b＝3ab
∴1/a＋1/b＝3
∵b＋c＝4bc
∴1/b＋1/c＝4
∵a＋c＝5ac
∴ 1/a＋1/c＝5
∴ 1/a＋1/b＋1/c＝6
﹙ab＋bc＋ac﹚/abc＝6
∴ abc/﹙ab＋bc＋ac﹚＝1/6.