已知一个圆锥的侧面展开图为扇形,该扇形的圆心角为2π3,面积为3π,则此圆锥的体积是( ) A.23π3 B.22π3 C.42π3 D.26π3
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已知一个圆锥的侧面展开图为扇形,该扇形的圆心角为2π3,面积为3π,则此圆锥的体积是( ) A.23π3 B.22π3 C.42π3 D.26π3
题目
已知一个圆锥的侧面展开图为扇形,该扇形的圆心角为
2π
3
答案
设母线长为R,底面圆的半径为r,
S
扇形
=
1
2
αR
2
=
1
2
•
2π
3
•R
2
=3π,
解得:R=3,
圆锥的母线l满足:
r
R
=
2π
3
2π
解得:r=1,
∴这个圆锥的高是:h=
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