一物体由静止沿滑坡的斜面匀加速下滑距离l时,当它的速度是v/2时,它沿斜坡下滑的距离是?

一物体由静止沿滑坡的斜面匀加速下滑距离l时,当它的速度是v/2时,它沿斜坡下滑的距离是?

题目
一物体由静止沿滑坡的斜面匀加速下滑距离l时,当它的速度是v/2时,它沿斜坡下滑的距离是?
答案
∵物体做匀加速运动,设其加速度为a
又∵v²=2al
∴a=v²/2l.①
依题,当速度为v/2时,设滑下距离为S
有(v/2)²=2aS.②
联立①②两式
可得S=l/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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