已知M,N是方程X²-2X-2=0的两根,求代数式(3M²-6M-20)(5N²-10N+100)的值

题目

已知M,N是方程X²-2X-2=0的两根,求代数式(3M²-6M-20)(5N²-10N+100)的值

答案

代入得
M平方-2M-2=0
N平方-2N-2=0
(3M平方-6M-20)(5N平方-10N 100)
=[3(M平方-2M)-20][5(N平方-2N) 100]
=(3×2-20)(5×2 100)
=-1540