求过点P（4,-1）且与圆C：x^2+y^2+2x-6y+5＝0切点M（1,2）的圆的方程

题目

求过点P（4,-1）且与圆C：x^2+y^2+2x-6y+5＝0切点M（1,2）的圆的方程
是切与点M（1,2）的圆的方程,其他没错

答案

设圆方程为（x-a)^2+(y-b)^=c^2
圆心坐标满足方程：2y+x-5=0;
将点P M 坐标带入得：
(1-a)^2+(2-b)^2=c^2
(4-a)^2+(1+b)^2=c^2
2b+a-5=0
解得：a=3 b=1 c^2=5
即圆方程为 (x-3)^2+(y-1)^2=5
过程可能有点复杂 望各高手提供更简便的方法