已知三角形ABC中,a=10,B=30°,c=120°,求c .根据正弦定理,怎样算?

题目

已知三角形ABC中,a=10,B=30°,c=120°,求c .根据正弦定理,怎样算?

答案

显然有：A＝180°－B－C＝180°－30°－120°＝30°.
∴由正弦定理,有：a/sinA＝c/sinC,∴10/sin30°＝c/sin120°,∴c/（√3/2）＝10/（1/2）,
∴c＝10√3.