在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点求证：,过D作DE⊥BC于E,并与CA的延长线交与F.求证：AD=AF

题目

在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点求证：,过D作DE⊥BC于E,并与CA的延长线交与F.求证：AD=AF

答案

∵DE⊥BC
∴∠B+∠BDE=90°,∠C+∠F=90°
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∠FDA=∠BDE
∴∠F=∠FDA
∴AD=AF