在△ABC中，（cosA+sinA）（cosB+sinB）=2，则△ABC是（ ） A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形
题目
在△ABC中，（cosA+sinA）（cosB+sinB）=2，则△ABC是（ ）
A. 等边三角形
B. 等腰三角形
C. 直角三角形
D. 等腰三角形
答案
∵（cosA+sinA）（cosB+sinB）=2，
∴cosAcosB+sinAsinB+cosAsinB+sinAcosB=2，
即cos（A-B）+sin（A+B）=2，
∵cos（A-B）≤1，sin（A+B）≤1，
∴cos（A-B）+sin（A+B）=2，⇔cos（A-B）=1且sin（A+B）=1，
⇔A-B=0且A+B=90°．
则△ABC是等腰直角三角形．
故选D．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 请问用像怎么造句
- English letter是什么意思
- 已知一个蛋白质分子由两条多肽链组成、连接蛋白质分子中氨基酸的肽键共有198个、
- 英语短语A在B旁边?
- 求圆两切线的交点P的轨迹方程!
- 一个数的75％比他的1/4多24,这个数是几
- 用配方法解方程(t+√3)2=(1+√3)2
- MATLAB矩阵合并 例如矩阵A=[0,1,2],矩阵B=[5,6,7] 怎样合并成矩阵C=[0,5,1,6,2,7]
- 先化简再求值 x(x-y)-y(y-x)+(x-y)的平方,其中x=-1,y=2
- 甲乙同时同地同向绕一个圆形跑道走,甲走一圈要5分钟,乙走一圈要3分钟,几分钟后俩人第一次相遇?
热门考点
- ABC company needs the following DHL with your compay...
- 静止的Rn放出一个氦原子核,核一个Po核,氦原子核的动能为Ek1,若衰变放出的全部能量
- 18的1~9次方是多少
- 现在就去做 怎么写题记
- Stay at home and you can play computer games【改为条件状语从句
- 一个角有（）个顶点,（）条边,角的大小与（）的长短无关.
- a,b属于正实数,a+b=4,求根号a+根号2b的最大值
- 前面八个空 最后意气风发结尾 成语接龙
- 提高保健意识,多参加体育锻炼可以预防疾病吗?
- x>0,求（12/x）+3x的最小值,