如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB，∠CBA的平分线交于点D，BD的延长线交AC于点E，则∠ADE=_．

题目

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB，∠CBA的平分线交于点D，BD的延长线交AC于点E，则∠ADE=______．

答案

∵∠C=90°，
∴∠CAB+∠CBA=90°，
∵∠CAB，∠CBA的平分线交于点D，
∴∠BAD+∠ABD=

1

2

×90°=45°，
∴∠ADE=∠BAD+∠ABD=45°．
故答案为：45°．