若x减根号下x+1等于负y加根号下y加3,则x加y的最大值

题目

若x减根号下x+1等于负y加根号下y加3,则x加y的最大值

答案

x-√(x+1)=-y+√(y+3)
x+y=√(x+1)+√(y+3)≤√2(x+1+y+3)=√2(x+y+4)
设t=x+y
则：
t≤√2(t+4)
t^2≤2(t+4)
t^2-2t-8=(t-4)(t+2)≤0
-2≤t≤4
所以,x+y的最大值为4