运动和力

题目

运动和力
质量为M 倾角为θ的滑块A 放于水平地面上
把质量为m的滑块B放在A的斜面上 忽略一切摩擦
求 B相对于地面的位移a
sorry
更正 求B相对于地面的加速度

答案

B相对地面的加速度等于B相对于A的加速度和A相对于地面的加速度的矢量和.设B相对地面的加速的水平分量为x,竖直分量为y,速度的水平分量为v1,竖直分量为v2.A的对地加速度为a,速度为V.由水平方向动量守恒有MV=mv1④.两边对时间求导得Ma=mx①.以A为参考系,B的加速度和速度都沿斜面方向,所以有tanθ=y/（a+x）②,tanθ=v2/（v1+V）③.设B下降了高度h,由能量守恒有mgh=1/2（MV^2+mv1^2+mv2^2),两边对时间求导得mgv2=MVa+mxv1+myv2⑤（这一步有复合函数的求导法则,不知楼主学没有）.将③④和⑤联立,把速度都消掉,得到一个关于加速度的方程,再将此方程和①②联立,就可以求出x、y,他们的合成就是B对地的加速度了.因为这是深夜,困死了,就不算出结果了,希望解析过程能对你有所帮助.