△ABD和△ACE中,AB=AD.AC=AE.∠BAD=∠CAE.连BC、DE交于F.BC与AD交于点G
题目
△ABD和△ACE中,AB=AD.AC=AE.∠BAD=∠CAE.连BC、DE交于F.BC与AD交于点G
若DF²=FG·FB.则BC平分∠ABD.为什么?
答案
因∠BAD=∠CAE,所以:∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC,即:∠BAC=∠DAE
又因为:AB=AD,AC=AE
所以三角形DAE全等于三角形ABC
所以:∠ABC=∠ADE
又因为:DF²=FG·FB 所以:DF/FG=FB/DF
在三角形DFG和三角形BFD中,∠DFG=∠BFD,DF/FG=FB/DF
所以三角形DFG相似于三角形BFD
所以∠GDF(∠ADE)=∠DBC
所以有:∠ABC=∠DBC
所以:FB平分∠ABD
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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