求垂直于直线2x－6y=0并且与曲线y=x的3次方＋3x的平方－5相切的直线方程

题目

求垂直于直线2x－6y=0并且与曲线y=x的3次方＋3x的平方－5相切的直线方程

答案

y=x/3斜率是1/3
所以垂直则斜率是-3
即y'=3x^2+6x=-3
3(x+1)^2=0
x=-1
y=-1+3-5=-3
所以切点(-1,-3),斜率-3
所以是3x+y+6=0