已知sinb/sina=cos(a+b)求证:tanb=sin2a/(3-cos2a)
题目
已知sinb/sina=cos(a+b)求证:tanb=sin2a/(3-cos2a)
a,b为锐角
答案
sinb/sina=cos(a+b)
sinb/sina=cosacosb - sinasinb
sinb = sinacosacosb - sin²a sinb
sinb/cosb = sinacosa - sin²asinb/cosb
tanb = (1/2)sin2a - sin²atana
(1+sin²a) tanb = (1/2)sin2a
tanb = sin2a /[2(1+sin²a)]
tanb = sin2a /[2+2sin²a]
= sin2a /[3-1+2sin²a]
= sin2a /(3-cos2a)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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