设y=1+根号x分之x,求导数和微分?

题目

设y=1+根号x分之x,求导数和微分?

答案

y=x/(1+√x)
则y'=[x'*(1+√x)-x*[(1+√x)]']/(1+√x)²
=[(1+√x)-x*1/2√x)/(1+√x)²
=(2+√x)/(2+4√x+2x)
dy/dx=y'
所以dy=(2+√x)dx/(2+4√x+2x)