已知(a+b)² =3,(a-b)² =2,则a² +b²=_,ab=＿.

题目

已知(a+b)² =3,(a-b)² =2,则a² +b²=_,ab=＿.
已知(a+b)2 =3,(a-b)2 =2,则a2 +b2 =_,ab=＿.

答案

已知(a+b)² =3,(a-b)² =2,则a² +b²=【5】,ab=【4分之1】
∵(a+b)²=3
∴a²+2ab+b²=3…………①
∵(a-b)²=2
∴a²-2ab+b²=2…………②
①+②得
a²+b²=5
①-②得
4ab=1
ab=4分之1