求函数f(x)在[0,1]上可导,且y=f(x)sin2x+f(x)cosx²,求dy/dx 高等数学(理工)
题目
求函数f(x)在[0,1]上可导,且y=f(x)sin2x+f(x)cosx²,求dy/dx 高等数学(理工)
答案
利用函数乘积和复合函数的导数公式,dy/dx=f'(x)sin2x+2f(x)cos2x+f'(x)cosx^2-2xf(x)sinx^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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