向量a,b,x,y满足关系:a=y-x,b=2x-y,|a|=|b|=1,a*b=0,则|x|+|y|等于多少

题目

向量a,b,x,y满足关系:a=y-x,b=2x-y,|a|=|b|=1,a*b=0,则|x|+|y|等于多少
向量a,b,x,y满足关系：a=y-x,b=2x-y,|a|=|b|=1,a*b=0,则|x|+|y|等于多少

答案

如果看不懂向量就按坐标慢慢推吧.向量直接法：∵a=y-x,b=2x-y∴x=a+b,y=2a+b,|x|+|y|=√(a+b)²+√(2a+b)²=√(a²+b²+2ab)+√(4a²+b²+ab)∵ab=0,|a|=|b|=1,即a²=b²=1∴|x|+|y...