一个扇形的周长为l，求扇形的半径、圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？
题目
一个扇形的周长为l，求扇形的半径、圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？
答案
设扇形面积为s，半径为r，圆心角为α，则扇形弧长为l-2r，
所以S=
（l-2r）r=-
(r−)2+．
故当r=
且α=2时，扇形面积最大．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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