已知一次函数y=kx+b,当x≥1时,y≥1,当k≤-1时,y≤-5,求不等式kx+b≥0的解集

题目

已知一次函数y=kx+b,当x≥1时,y≥1,当k≤-1时,y≤-5,求不等式kx+b≥0的解集

答案

kx+b≥1,kx≥1-b,因为x≥1,所以,k＞0,x≥(1-b)/k,（1-b)/k=1,k=1-b
kx+b≤-5,kx≤-5-b,x≤-1,x≤（-5-b）/k,（-5-b）/k=-1,k=5+b
b=-2,k=3,3x-2≥0,x≥2/3