在三角形abc中,已知ab=7,ac=6,bc=5,求ba向量乘bc向量

题目

在三角形abc中,已知ab=7,ac=6,bc=5,求ba向量乘bc向量

答案

BA*BC=|BA|×|BC|×cosB
由余弦定理得：
a²+c²-2accosB=b²
即：
cosB=(a²+c²-b²)/2ac
=(25+49-36)/70
=35/19
所以：
BA*BC=|BA|×|BC|×cosB=7×5×15/19=19