直线AB与CD相交于点O,角BOE为直角,OF平分角AOC,角EOC=2/7角AOC,求角DOF的度数.

题目

直线AB与CD相交于点O,角BOE为直角,OF平分角AOC,角EOC=2/7角AOC,求角DOF的度数.
注意,C点是角AOE外的,不是角AOE里面的.而且角EOC明显比角EOF大的啊!

答案

145度
角EOC=2/7角AOC,角AOE=角BOE=90度,角AOC+角EOC=90度,
所以：角EOC=2/7角（90度-角EOC）求得：角EOC=20度,角AOC=70度.
又OF平分角AOC,故角COF=35度,
所以角DOF=180度-角COF=180度-35度=145度