从楼下经过一些台阶走到楼上,规定你一步只能跨上一级或两级台阶,问从楼下登上第6级台阶,有多少种登法?

题目

答案

用递推即可
到达第一级有a1=1种方法,
到达第二级有a2=2种方法,（一步,或两步）
到达第三级可以从第一级上,也可以从第二级上
所以 a3=a1+a2=3
同理 a4=a3+a2=5
a5=a4+a3=8
a6=a5+a4=13
即共有13种登法

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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