如图 bd be 分别是∠abc与它的邻补角∠abp的角平分线 ae垂直于be ad垂直于bd e d 为垂足 证明四边形aebd

题目

如图 bd be 分别是∠abc与它的邻补角∠abp的角平分线 ae垂直于be ad垂直于bd e d 为垂足 证明四边形aebd
是矩形

答案

∵BD、BE分别是∠ABC与∠ABP的平分线,
∴∠ABD+∠ABE=1/2×180°=90°,
即∠EBD=90°,
又∵AE⊥BE,AD⊥BD,E、D是垂足,
∴∠AEB=∠ADB=90°,
∴四边形AEBD是矩形．
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