已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx的图像在x=-1处得切线方程为4x-2y+5=0.求a.b值

题目

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx的图像在x=-1处得切线方程为4x-2y+5=0.求a.b值

答案

x=-1时4x-2y+5=0中y=1/2则点（-1,1/2）f(x)=x^3+ax^2+bx和切线都经过,
对f(x)求导f'(x)=3x^2+2ax+b则可得方程组
1/2=-1+a-b
1/2=3-2a+b
解得a=1,b=-1/2