f(x)是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围

题目

f(x)是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围
f(x)={① a^x （x＞1） ② (4-a/2)x+2 (x≤1）
求a取值范围
答案是[4,8）
用图像也可以

答案

在 x>1时 f(x)=a^x 要单调递增 那么 a>1
x≤1 时,f(x)=(4-a/2)x+2要满足单调递增 有 4-a/2>0 得 a