关于x的方程（k-1)x的平方-2（k+1）x+k=0有实数根,求实数k的取值范围

题目

关于x的方程（k-1)x的平方-2（k+1）x+k=0有实数根,求实数k的取值范围

答案

分两种情况讨论.
一,k=1即原方程是x的一次方程,此时显然有解x=1/4
二,k≠1即原方程是x的二次方程,要使其有实根,则其判别式Δ=4（k+1）^2 - 4k（k-1）=12k+4≥0,解得k≥-1/3且k≠1
综上,k≥-1/3