函数y=x2+2x−3的单调递减区间是（　　） A.（-∞，-3） B.（-1，+∞） C.（-∞，-1] D.[-1，+∞）

题目

函数y=

x2+2x−3

的单调递减区间是（　　）
A. （-∞，-3）
B. （-1，+∞）
C. （-∞，-1]
D. [-1，+∞）

答案

令t=x2+2x-3，对于函数y=x2+2x−3，有x2+2x-3≥0，解可得x≤-3或x≥1，即其定义域为{x|x≤-3或x≥1}又由二次函数的性质，可得当x≤-3时，t=x2+2x-3为减函数，当x≥1时，t=x2+2x-3为增函数，即当x≤-3时，函数y=x2+2x...

根据题意，令t=x2+2x-3，先求函数y=x2+2x−3的定义域，又由二次函数的性质，可得当x≤-3时，t=x2+2x-3为减函数，当x≥1时，t=x2+2x-3为增函数，进而可得函数y=x2+2x−3的单调递减区间为（-∞，-3]，分析选项可得答案．

本题考点：函数的单调性及单调区间．

考点点评：本题考查函数的单调性的判断，应当明确单调区间在函数的定义域中，故解题时首先要求出函数的定义域．