在锐角三角形ABC中,向量AB=a,向量CA=b,S三角形ABC=1,且a的绝对值=2,b的绝对值=根号2,则a×b=

题目

在锐角三角形ABC中,向量AB=a,向量CA=b,S三角形ABC=1,且a的绝对值=2,b的绝对值=根号2,则a×b=

答案

答案怎么会是7?
a和b的夹角是一个钝角,a·b怎么也是个负值：
△ABC的面积：S=(1/2)|AB|*|AC|*sinA
=(1/2)*2*√2*sinA=1
即：sinA=√2/2
即：A=π/4
故a和b的夹角：=π-A=3π/4
故：a·b=|a|*|b|*cos
=2*√2*cos(3π/4)
=-2
选A