关于x的一元二次方程x^2+2x+b-2=0的实数解,且a、b、c分别是三角形ABC的三边,a=2

题目

关于x的一元二次方程x^2+2x+b-2=0的实数解,且a、b、c分别是三角形ABC的三边,a=2
c=3,b为整数,求三角形ABC的周长.

答案

∵△=2²-4(b-2)≧0
∴b≦3
∵a、b、c分别是三角形ABC的三边
∴a+b>c,a+c>b
∵a=2,c=3
∴1∵b为整数
∴b=2,b=3
(1)三角形ABC的周长=a+b+c=2+2+3=7
(2)三角形ABC的周长=a+b+c=2+3+3=8