已知函数f(x-2)=2x^2-5x+1,求f(x)

已知函数f(x-2)=2x^2-5x+1,求f(x)

题目

已知函数f(x-2)=2x^2-5x+1,求f(x)

答案

令t=x-2,x=t+2则
f(t)=2(t+2)^2-5(t+2)+1
即f(t)=2t^2-2t-1
∴f(x)=2x^2-2x-1

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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