已知两直线方程 求与它平行的平面方程
题目
已知两直线方程 求与它平行的平面方程
答案
已知两直线方程 求与它平行的平面方程
设直线L₁的方程为(x-x₁)/a₁=(y-y₁)/b₁=(z-z₁)/c₁,
L₁过点(x₁,y₁,z₁),方向矢量n₁={a₁,b₁,c₁};
直线L₂的方程为(x-x₂)/a₂=(y-y₂)b₂=(z-z₂)/c₂,
L₂过点(x₂,y₂,z₂),方向矢量n₂={a₂,b₂,c₂};
那么与L₁和L₂垂直的矢量n=n₁×n₂就可作为所求平面的法向量,即
∣i j k ∣
n=n₁×n₂=∣a₁ b₁ c₁∣=(b₁c₂-c₁b₂)i-(a₁c₂-c₁a₂)j+(a₁b₂-b₁a₂)k
∣a₂ b₂ c₂∣
设所求平面过点(xo,yo,zo),那么平面方程为:
(b₁c₂-c₁b₂)(x-xo)-(a₁c₂-c₁a₂)(y-yo)+(a₁b₂-b₁a₂)(z-zo)=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 甲乙仓库的数量相差24吨,甲运出存货的20%,乙运出存货的25%,两仓库存货数量相等.原来两仓库共有存货?明天要交啊 算术法能做吗
- 解方程组{x+2y=3k {y-3k=-2(其中k为常数)
- 三国演义里的六字成语八字成语
- On my brithday ,my father bought a watch __a prent __me
- 观察图形,输入-4和1,按程序计算,求输出数值
- The boys like playing football.用play basketball变成选择疑问句
- 水沸腾时,大量气泡上升、( ),到水面破裂里面的水蒸气散发到空气中.
- 正五角星的内角和是多少度?若把五角星改为一般的五角星,它的内角和是多少?你有几种解法?
- 高中英语应该怎样学?是注重单词,还是语法!我语法一窍不通
- 通过平移得到的新图形中的每一个点与原图形中的对应点的连线有什么关系
热门考点