标准差和标准偏差的区别及公式

题目

标准差和标准偏差的区别及公式

答案

标准差(Standard Deviation) 
  各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数,它是离差平方和平均后的方根.用σ表示.因此,标准差也是一种平均数
  标准差是方差的算术平方根.
  标准差能反映一个数据集的离散程度.平均数相同的,标准差未必相同.
  例如,A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验,A组的分数为95、85、75、65、55、45,B组的分数为73、72、71、69、68、67.这两组的平均数都是70,但A组的标准差为17.08分,B组的标准差为2.16分,说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多.
  标准差也被称为标准偏差,或者实验标准差.
  关于这个函数在EXCEL中的STDEVP函数有详细描述,EXCEL中文版里面就是用的“标准偏差”字样.但我国的中文教材等通常还是使用的是“标准差”.
标准偏差公式：S = Sqrt[(∑(xi-x拔)^2) /（N-1）]公式中∑代表总和,x拔代表x的均值,^2代表二次方,Sqrt代表平方根. 　　
例：有一组数字分别是200、50、100、200,求它们的标准偏差. 　　x拔 = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5 　　S^2 = [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/3 　　标准偏差 S = Sqrt(S^2) 　　STDEV基于样本估算标准偏差.标准偏差反映数值相对于平均值 (mean) 的离散程度.