有abcd这个四位数

题目

有abcd这个四位数
有abcd这么一个四位数,其中a所表示的数字是这个四位数中零的个数,b所表示的数字是这个四位数中一的个数,c所表示的数字是这个四位数中二的个数,d所表示的数字是这个四位数中三的个数.问这个四位数是多少.

答案

abcd是四位数,则a》1
当a=1时,则b、c、d有一个为0,
b是1的个数,因a=1则,b》1,若b=1,则1的个数至少有两个（a、b=1）不符,
则b只能=2,（因为c、d中有一个为0）.则c=1（b=2）,d=0
综上a=1,b=2,c=1,d=0,经验证符合条件.四位数为1210.
当a=2是,则b、c、d有两个为0,c为二的个数,知c》1,则只能b和d为0,
若c=1,则b不能为0.则c只能=2,
则a=2,b=0,c=2,d=0,经验证符合条件,四位数为2020.
当a=3是,则b、c、d都为0,而d为三的个数,又d》1,则矛盾.所以a不能等于3.因为是四位数,且a为零的个数,则a《3.
综上这个四位数为1210或2020