已知数列{an},a1=1点(an,an+1),在函数f(x)=2x+1的图像上求an通项公式及前n项S

题目

已知数列{an},a1=1点(an,an+1),在函数f(x)=2x+1的图像上求an通项公式及前n项S

答案

a[n+1]=2a[n]+1
a[n+1]+1=2(a[n]+1)
所以{a[n]+1}为等比数列,公比为2,首项为2
a[n]+1=2^n
a[n]=2^n-1
S[n]=2^(n+1)-2+n