x^n+y^n+z^n=3 x,y,z,n为正实数 求xy/z+xz/y+yz/x的最小值

题目

x^n+y^n+z^n=3 x,y,z,n为正实数 求xy/z+xz/y+yz/x的最小值
RT,并证明

答案

3=x^n+y^n+z^n>=3*三次根号(xyz)^n
xyz=3*三次根号(xy/z*xz/y*yz/x)=3*三次根号(xyz)=3