解微分方程遇到ln加不加绝对值?

题目

解微分方程遇到ln加不加绝对值?
解微分方程遇到倒数积分时,什么时候加绝对值,什么时候不加?
高数书12-3后有道习题：解微分方程（x^2+y^2)dx-xydy=0 y^2=x^2(2ln（abs(x))+C) 有绝对值（abs代表绝对值号）,后面又有一道题是问在x=0的时候y=1的条件下解微分方程：y'=y/x+x/y.两道题其实一样,但是答案是y^2=2x^2(lnx+2)没有绝对值,这是为什么?
笔误,第二道题应该是在x=1时y=2的情况下,不好意思~

答案

是不是x=1就表示x>0
这个题还真是搞不懂
一般情况不加绝对值是可以确定x是大于0或小于0,比方说有一个根号x的因子