四面体ABCD四个面的重心分别为E、F、G、H,则四面体EFGH的表面积与四面体ABCD的表面积的比值是( ) A.127 B.116 C.19 D.18
题目
四面体ABCD四个面的重心分别为E、F、G、H,则四面体EFGH的表面积与四面体ABCD的表面积的比值是( )
A.
答案
如图,连接AF、AG并延长与BC、CD相交于M、N,
由于F、G分别是三角形的重心,
所以M、N分别是BC、CD的中点,
且AF:AM=AG:AN=2:3,
所以FG:MN=2:3,
又MN:BD=1:2,所以FG:BD=1:3,
即两个四面体的相似比是1:3,
所以两个四面体的表面积的比是1:9;
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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