如图,角ABC=90度,AB=BC,D为AC上一点,分别过AC作BD的垂线,垂足分别为EF 求证:EF=CF—AE
题目
如图,角ABC=90度,AB=BC,D为AC上一点,分别过AC作BD的垂线,垂足分别为EF 求证:EF=CF—AE
答案
∵CF⊥BE AE⊥BE
∴∠CFE=∠AEF=90
∵AB=BC
∴ ∠BAC= ∠BCA
∴∠BAC= ∠BCA=(180- ∠ABC)/2=90/2=45
∵ ∠BAE+ ∠ABE=90 ∠FBC=FCB=90 ∠ABE+∠FBC=90
∴ ∠BAE=∠FCB
在△ABE与△BFC中
∠CFE=∠AEF
∠BAE=∠FCB
AB=AC
△ABE≌△BFC
∴AE=BF BE=CF
∴EF=EB-BF=CF-AE
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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