请帮我解道数学题:设函y=f(x)是定义域在R的增函数,且f(x)>0.对于任意的实数x、y.都有f(x+y)=f(x)f(y).当x >0时.f(x)>1.(1)求f(0)的值.(2)若f(1)=2

题目

请帮我解道数学题:设函y=f(x)是定义域在R的增函数,且f(x)>0.对于任意的实数x、y.都有f(x+y)=f(x)f(y).当x >0时.f(x)>1.(1)求f(0)的值.(2)若f(1)=2,解不等式f(x)f(x +1)

答案

1.根据f(x+y)=f(x)f(y)
所以f(0)=f(0+0)=f(0)f(0)=f(0)平方
所以f(0)=1
2.f(1)=2
所以f(2)=f(1+1)=f(1)f(1)=2*2=4
f(x)f(x +1)=f(x+x +1)=f(2x +1)
因为f(x)f(x +1)<4
所以f(2x +1)即2x+1<2
解出x<1/2