已知BD=AC+CD,AD⊥BC于D,请你猜想∠B与∠C的关系,并证明

题目

已知BD=AC+CD,AD⊥BC于D,请你猜想∠B与∠C的关系,并证明
钝角△ABC,AD是BC边上的高,BC是最长边

答案

∠C=2∠B
延长DC到E点,使CE等于AC,连接AE
则BD=DE
AD⊥BC
得出AB=AE（全等三角形,或等腰三角形逆定理）
∠B=∠E
∠C=2∠E（CA=CE）
∠C=2∠B