A,B,C,D是空间四个点,且AB垂直于CD,AD垂直于BC,证明直线BD与AC垂直.
题目
A,B,C,D是空间四个点,且AB垂直于CD,AD垂直于BC,证明直线BD与AC垂直.
请给我个图示,如果好的话我可以多加分。
答案
在三角形ABC上取点O,使点O为三角形的垂心.
所以OA⊥BC
因为BC⊥AD
所以BC⊥三角形ADO
所以DO⊥BC
同理DO⊥AB
所以DO⊥三角形ABC
所以DO⊥AC
又因为BO⊥AC
所以AC⊥三角形BDO
所以AC⊥BD
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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