已知A(2,5),B(3,0),p是直线ab上的一点,且向量ap=-2/3向量pb,则点p的坐标为

题目

已知A(2,5),B(3,0),p是直线ab上的一点,且向量ap=-2/3向量pb,则点p的坐标为

答案

设P的坐标为P(x,y).已知λ=-2/3.
由定分点的坐标公式得：
x=[2+(-2/3)*3]/(1-2/3).
=(2-2)/(1/3).
=0.
y=[5+(-2/3)*0/(1-2/3).
=5/(1/3).
=15.
∴P的坐标为P(0,15).