一道函数数学题,对于y=f(x)下列说法正确的有哪些?

题目

一道函数数学题,对于y=f(x)下列说法正确的有哪些?
请指明对错,并说明错在那里?
1.y是x的函数.
2.对于不同的x,y的值也不同.
3.f(a)表示当x=a时函数f(x)的值是一个常量.
4.f(x)一定可以用一个具体式子表示出来.
请说明对错缘由,

答案

1.y是x的函数. 对 理由函数的定义
2.对于不同的x,y的值也不同. 错 应该是对于每一个x,有唯一对应的y值
3.f(a)表示当x=a时函数f(x)的值是一个常量. 对 题目是讲当x=a时,即是指x为一定值,因为只有一个自变量x,根据对应的唯一性所以f(x)是一个常量
4.f(x)一定可以用一个具体式子表示出来.错 函数三要素:对应法则,定义域,值域 在不同定义域内对应法则有可能不同,不同则可能存在多个对应法则,应改为 ：f(x)一定可以用至少一个具体式子表示出来