如图,在平面直角坐标系中点A(8,6),B(8,0),动点P从A点出发想O运动,动点Q从点O出发沿x轴的正方向运动

题目

如图,在平面直角坐标系中点A(8,6),B(8,0),动点P从A点出发想O运动,动点Q从点O出发沿x轴的正方向运动
的速度均是每秒1个单位,当点P运动到点O时,点Q随之停止.过点p做PC⊥OB,设运动时间为t秒,△PQO的面积为s
（1）当t=2秒时,则△PQO的面积s为多少
（2）经过多长运动后,△PQO和△ABO相似
（3）做点Q关于点C的对称点Q1,连接PQ1,当PQ1与线段AB有公共点时,则t的取值范围

答案

OA=10,(1)t=2秒时,AP=2,P(6.4,4.8),Q(2,0),S=(1/2)OQ*yP=4.8.(2)△PQO和△ABO相似时,有两种情况：1）PQ⊥OB,xP=xQ,8(10-t)/10=t,40-4t=5t,40=9t,t=40/9;2)PQ⊥OA,OQ/OA=OP/OB,t/10=(10-t)/8,4t=50-5t,9t=50,t=50/9....