设函数f(x)的图象与直线x=a,x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a,b]上的面积,已知函数y=sinnx在[0,πn]上的面积为2/n(n∈N*), (i)y=sin3x在[0,2π
题目
设函数f(x)的图象与直线x=a,x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a,b]上的面积,已知函数y=sinnx在[0,
答案
(i)∵函数y=sinnx在[0,πn]上的面积为2n((n∈N+),∴对于函数y=sin3x而言,n=3,∴函数y=sin3x在[0,π3]上的面积为:23,则函数y=sin3x在[0,2π3]上的面积为23×2=43(ii)设t=x-π3,t∈[0,π],则y=sin3...
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