如图，某水库大坝的横截面为梯形ABCD，坝顶宽BC=3米，坝高为2米，背水坡AB的坡度=1：1，迎水坡CD的坡角∠ADC为30°．求坝底AD的长度．

题目

如图，某水库大坝的横截面为梯形ABCD，坝顶宽BC=3米，坝高为2米，背水坡AB的坡度=1：1，迎水坡CD的坡角∠ADC为30°．求坝底AD的长度．

答案

分别过B、C作BE⊥AD、CF⊥AD，垂足为E、F，可得：BE∥CF，又∵BC∥AD，∴BC=EF  BE=CF由题意，得EF=BC=3，BF=CF=2，∵背水坡AB的坡度=1：1，∴∠BAE=45°，∴AE=BE×cot45°=2×1=2DF=CF•cot30°=2×3=23．，...