如图,平行四边形ABCD,E、F分别是AB、CD上的点,AE=CF,M、N分别为DE、BF的中点,试说明四边形MENF…….

题目

如图,平行四边形ABCD,E、F分别是AB、CD上的点,AE=CF,M、N分别为DE、BF的中点,试说明四边形MENF…….
如图,平行四边形ABCD,E、F分别是AB、CD上的点,AE=CF,M、N分别为DE、BF的中点,试说明四边形MENF为平行四边形.

答案

因为AD=CB,∠A=∠C,AE=CF所以△AED≌△CFB因此DE=BF,∠DEA=∠BFC又M、N分别为DE、BF的中点,所以EM=FN因为∠DEA=∠BFC所以180°-∠DEA=180°-∠BFC即∠DEB=∠BFC所以DE‖BF即EM平行且等于FN因此四边形MENF为平行四边...