将二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴的两个交点A,B,顶点为C,若△ABC为直角三角形,求a,b,c之间关系

题目

将二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴的两个交点A,B,顶点为C,若△ABC为直角三角形,求a,b,c之间关系

答案

（1）二次函数与X轴有2个交点,即 y=0时,二次方程的两个根；
（2）顶点为C,即x=0时,C在y轴上；
（3）ABC为直角三角形,即A或B有一个在原点（也在y轴上）.