有关刚体转动的物理题

题目

有关刚体转动的物理题
质量500g,直径40cm的圆盘,绕过盘心的垂直轴转动,转速1500r/min,要使它在20s内停止转动,求制动力矩的大小,圆盘原来的转动动能和该力矩的功.

答案

首先,过圆盘垂直轴的转动惯量J=1/2mr^2=0.01kgm^2.
转动动能E=1/2Jw^2=123.245J=力矩的功
角加速度a=w0/t=1500x2π/60/20=3.925/s
M=dL/dt=d(Jw)/dt=Ja=0.01*3.925=0.03925Nm